Метод УМВСК


AWSM-2В SIMBA SOLVER один из методов получения оптимальной альтернативы- метод УМВСК (улучшенный метод взвешенной суммы критериев).

В качестве базового метода для метода УМВСК используется популярный метод взвешенной суммы критериев (МВСК).

Основные преимущества метода УМВСК рассмотрены ниже.

 

 

 

 

 

 

Меньшая трудоёмкость получения оптимальной альтернативы в сравнении с методом МАИ

В методе УМВСК, как и в методе МАИ (известном методе анализа иерархий) применяется линейная свёртка (свёртка важности критериев и их вклада в альтернативы), в результате которой вычисляются приоритеты альтернатив относительно цели.

Однако, принятое в методе МАИ парное сравнение приоритетов приводит к огромному количеству элементарных операций сравнения для больших проектов.

Например, для модели из 20 критериев и 5 альтернатив, для метода МАИ требуемое количество парных сравненийformula1

formula2

В то время, как для метода УМВСК (МВСК) требуемое количество оценок:

formula3

т.е. для модели из 20 критериев и 5 альтернатив метод МАИ требует проведения свыше тысячи операций сравнения, в то время, как метод УМВСК – около ста операций оценки.

Для многих ситуаций выбора с помощью метода УМВСК можно минимизировать количество оценок, оценивая только Парето критерии (о них подробее сказано ниже) и принебрегая остальными (например, если среди остальных критериев нет неотъемлемых критериев). Например, если соотношение Парето, заданное в программе, равно 20/80, то для вышеупомянутой модели из 20 независимых критериев и 5 альтернатив:

  • количество Парето критериев = 20 * 0.2 = 4
  • вес Парето критериев (удельный вклад) = 80 % (т.е., пренебрегая всеми остальными критериями, получаем величину ошибки не более 20 %)
  • количество оценок = 4 + 4 * 5 = 24 оценки

 

Устранение главного недостатка традиционного метода МВСК

В работе Р.Л. Кини и Х. Райфа «Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения» (М., изд-во «Радио и связь», 1981) доказано, что линейная свертка корректна только тогда, когда все критерии попарно независимы по предпочтению.

Введение для метода УМВСК механизма работы с зависимыми критериями позволяет сделать все критерии независимыми (зависимые критерии отдают свой вес главным, т.е. зависимые критерии являются подсистемами главных критериев). Для метода МАИ аналогичный эффект достигается введением дополнительных уровней иерархии.

 

Возможность выделения в составе критериев Парето критериев (ключевых критериев)

Реализована возможность назначения Парето критериев, которым можно, в свою очередь, назначить соотношение Парето (например, 20/80 или 10/90 или иное). Под соотношением Парето подразумевается эмпирическая зависимость 20 / 80, т.е. «правило 20 / 80» или «закон Парето». Количество Парето  критериев исчисляется только относительно количества главных (независимых)  критериев, статус Парето критерия может быть присвоен только главным критериям.

 

Возможность выделения в составе критериев неотъемлемых критериев (обязательных к наличию)

Неотъемлемые критерии должны иметь ненулевой вклад в общую оценочную характеристику альтернативы, т. е. ненулевой вклад (корректирующий фактор) критерия.

 

Возможность выделения в составе критериев критериев антагонистов  (противодействующих)

Комбинация критериев  антагонистов  не может иметь ненулевой вклад в общую оценочную характеристику альтернативы, т.е.  группа критериев  антагонистов не может совместно иметь ненулевые значения вклада (корректирующего фактора) критерия.

 

Анализ непротиворечивости критериев и альтернатив с выдачей соответствующих предупреждений

Виды предупреждений для метода УМВСК:

  1. Противоречивые критерии антагонисты (для всех альтернатив)

Если обнаружены зависимости в группе критериев антагонистов

(антагонисты не могут быть зависимыми друг от друга).

Будет предложено редактировать зависимости или статус ‘антагонист’.

  1. Противоречивые неотъемлемые критерии (для всех альтернатив)

Если обнаружены неотъемлемые критерии в группе критериев антагонистов

(два и более антагониста не могут быть одновременно неотъемлемыми, т.к. неотъемлемые критерии обязательны к наличию, а антагонисты являются взаимоисключающими критериями).

Будет предложено редактировать статусы ‘неотъемлемый’ или ‘антагонист’.

  1. Ожидание Парето статуса (для всех альтернатив)

Обнаружено меньшее или большее количество Парето критериев, чем требуется для текущего распределения Парето при данном количестве независимых критериев.

Будет предложено увеличить или уменьшить количество Парето критериев.

  1. Альтернатива с Парето ложными критериями

Если обнаружены Парето критерии с нулевым значением вклада критерия (вклад Парето критериев не может быть нулевым, т.к. Парето критерии являются ключевыми в составе оптимального решения и альтернатива с нулевым значением вклада для таких критериев является неприменимой).

Будет предложено изменить значение вклада критерия или статус «Парето».

  1. Альтернатива с неотъемлемыми ложными критериями

Если обнаружены неотъемлемые критерии с нулевым значением вклада критерия (вклад неотъемлемых критериев не может быть нулевым, т.к. неотъемлемые критерии являются обязательными к наличию в составе оптимального решения и альтернатива с нулевым значением вклада для таких критериев является неприменимой).

Будет предложено изменить значение вклада критерия или статус «неотъемлемый».

  1. Альтернатива с ложными критериями антагонистами

Если обнаружена группа критериев антагонистов с ненулевым значением вклада критерия (группа критериев антагонистов не может быть совместно реализуемой в составе оптимального решения и альтернатива с ненулевым значением вклада для группы таких критериев является неприменимой).

Будет предложено изменить значение вклада критерия или статус «антагонист».

 

Автоматическое приведение цепочки зависимых критериев к одному или нескольким главным критериям

Например: если критерий А зависит от критерия Б, а критерий Б зависит, в свою очередь, от критерия В, то А и Б приводятся, как зависимые от В) . Таким образом, цепочки причинно- следственных связей приводятся к своим  вершинам.

 

Реализация алгоритмов работы с цепочками зависимых критериев (алгоритмов перераспределения веса зависимого критерия или цепочки зависимых критериев в пользу одного или нескольких главных критериев)

  •   МАКС- МИН

Если зависимый критерий (один или несколько)  зависит одновременно от нескольких главных критериев, то финальный весовой коэффициент зависимого (одного или нескольких) критерия присваивает себе главный критерий с наибольшей мощностью.

Мощность главного критерия — произведение весового коэффициента критерия на количество зависимых от него (критерия)  критериев

  •   МИН- МАКС

Если зависимый критерий (один или несколько) зависит одновременно от нескольких главных критериев, то финальный весовой коэффициент зависимого (одного или нескольких) критерия присваивает себе главный критерий с наименьшей мощностью.

Мощность главного критерия — произведение весового коэффициента критерия на количество зависимых от него (критерия)  критериев

  • ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ

Если зависимый критерий (один или несколько) зависит одновременно от нескольких главных критериев, то финальный весовой коэффициент зависимого критерия присваивает себе главный критерий или группа главных критериев (указывающих на данный зависимый). При этом финальный весовой коэффициент зависимого критерия (группы) делится между ними пропорционально их удельной мощности.

Мощность главного критерия — произведение весового коэффициента критерия на количество зависимых от него (критерия)  критериев.

Удельная мощность главного критерия — отношение мощности отдельного главного критерия к сумме мощностей всех главных критериев для данного  зависимого критерия (группы)

  • ПАРЕТО + МАКСИМАЛЬНЫЙ- МИНИМАЛЬНЫЙ (ПАРЕТО + МАКС- МИН)

То- же, что и МАКС- МИН, но с учётом действия Парето критериев

  • ПАРЕТО + МИНИМАЛЬНЫЙ- МАКСИМАЛЬНЫЙ (ПАРЕТО + МИН- МАКС)

То- же, что и МИН- МАКС, но с учётом действия Парето критериев

  • ПАРЕТО + ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ

То- же, что и ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ, но с учётом действия Парето критериев.

 

Возможность работы с шаблонами критериев

Возможна загрузка критериев из файлов шаблонов критериев списком (загружая весь шаблон) и выборочно, по одному, из шаблона (по иконке слева от названия критерия).

Шаблоны находятся в папке установки программы (например: C:\Program Files (x86)\SIMBA_DSS).

Файлы шаблонов имеют расширение .smc и представляют собой текстовые файлы, которые можно редактировать с помощью любого текстового редактора. Также, можно создавать свои библиотеки шаблонов критериев.

 

Табличное представление данных

Формат таблицы является наглядным и привычным для большинства пользователей.

Цветовая температура значений важности и вклада критериев позволяет быстро выявить критически значимые области данных, а также значения, которые, возможно, ещё не заданы.

coloredTable